Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn \(\left| {\left( {1 + i} \right)z - 5 + i}

Câu hỏi số 656919:

Vận dụng

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn \(\left| {\left( {1 + i} \right)z - 5 + i} \right| = 2\) là một đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. I(2;-3), R = 2.

B. I(-2;3), \(R = \sqrt 2 \).

C. I(2;-3), \(R = \sqrt 2 \).

D. I(-2;3), R = 2.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656919

Phương pháp giải

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn \(\left| {z - \left( {a + bi} \right)} \right| = R\) là đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {\left( {1 + i} \right)z - 5 + i} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left| {\left( {1 + i} \right)\left( {z + \dfrac{{ - 5 + i}}{{1 + i}}} \right)} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left| {1 + i} \right|\left| {z - 2 + 3i} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt 2 .\left| {z - 2 + 3i} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left| {z - 2 + 3i} \right| = \sqrt 2 \end{array}\).

Suy ra, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(2;-3), bán kính \(R = \sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.