Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). Phương trình nào dưới

Câu hỏi số 656923:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. \(3x + y + z + 6 = 0\).

B. \(3x - y - z = 0\).

C. \(6x - 2y - 2z - 1 = 0\).

D. \(3x - y - z + 1 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:656923

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua trung điểm I của AB và có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \overrightarrow {AB} \).

Phương trình mặt phẳng đi qua \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\): \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

+ Gọi I là trung điểm của AB => I(1;1;2).

+ Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;2;2} \right) = - 2\left( {3; - 1; - 1} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {3; - 1; - 1} \right)\).

+ Phương trình mặt phẳng trung trực của AB đi qua I(1;1;2) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1; - 1} \right)\) là:

\(3\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y - 1} \right) - 1\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - y - z = 0.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.