Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\)(t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 658029:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)V\)(t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{2}{\pi }H\)và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{100}}{\pi }\mu F\)mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{6}\)so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là

A. 2A

B. \(\sqrt 2 A\)

C. \(2\sqrt 2 A\)

D. 1A

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658029

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động điện mạch RLC nối tiếp.

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{100}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 100\left( \Omega \right)\)

Cảm kháng của cuộn dây:

\({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{2}{\pi } = 200\left( \Omega \right)\)

Góc lệch pha giữa điện áp 2 đầu mạch với cường độ dòng điện trong mạch chính bằng góc lệch pha giữa vecto Z và vecto R, ta có giản đồ:

Từ đó, tìm được: \(Z = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{\sin \dfrac{\pi }{6}}} = 200\left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{200}}{{200}} = 1(A)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.