Thực hiện giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo

Câu hỏi số 658625:

Vận dụng cao

Thực hiện giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên mặt chất lỏng, bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình chữ nhật ABCD với AB > BC. Nếu đặt hai nguồn tại A và B thì C và D là vị trí của hai điểm cực tiểu giao thoa và trên đoạn thẳng CD có 8 điểm cực tiểu giao thoa. Nếu đặt hai nguồn tại B và C thì A và D là vị trí của hai điểm cực đại giao thoa và trên đoạn thẳng BC có n điểm cực đại giao thoa. Giá trị tối đa mà n có thể nhận là

A. 19

B. 17

C. 15

D. 13

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết, công thức về giao thoa sóng nước: điều kiện điểm dao động cực đại, cực tiểu.

Giải chi tiết

Chọn \(\lambda = 1\)

- Đặt nguồn tại A và B:

Ta có C, D là cực tiểu và trên CD có 8 cực tiểu nên C, D thuộc đường cực tiểu thứ 4

\({k_C} = 3,5 \Rightarrow a - b = 3,5\) (1)

- Đặt nguồn tại B và C: A là vị trí cực đại giao thoa và bậc nhỏ hơn 3,5:

a – c = k_A (k_A < 3,5; nguyên) (2)

Xét tam giác vuông ABC: \({a^2} - {b^2} = {c^2}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra:

\(3,5 + b - \sqrt {{{\left( {3,5 + b} \right)}^2} - {b^2}} = {k_A}\)

Để n đạt tối đa thì k_A nguyên và gần 3,5 nhất \( \to {k_A} = 3\). Suy ra b = 7,58.

Suy ra: \({k_B} = 7,58;{k_C} = - 7,58\)hay trên BC các cực đại có \(k = \left\{ { - 7; - 6;...;6;7} \right\}\)

Số điểm dao động cực đại có trên đoạn BC là: \({n_{\max }} = 2.7 + 1 = 15\)

Xem lời giải

Câu hỏi:658625

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.