Hạt nhân X là chất phóng xạ phân rã tạo thành hạt nhân Y bền. Ban đầu (t = 0), có một mẫu

Câu hỏi số 658626:

Vận dụng

Hạt nhân X là chất phóng xạ phân rã tạo thành hạt nhân Y bền. Ban đầu (t = 0), có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân X và hạt nhân Y. Biết hạt nhân Y sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân Y trong mẫu và số hạt nhân X còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm t₂ = 2,2.t₁, tỷ số giữa số hạt nhân Y trong mẫu và số hạt nhân X còn lại trong mẫu là 3. Tỷ số giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X ban đầu là

A. 0,12

B. 0,88

C. 0,56

D. 0,44

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về phản ứng hạt nhân.

Giải chi tiết

Tỷ số số hạt nhân Y và số hạt nhân X

- Ban đầu: \(\dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}}}\)

- Tại thời điểm t₁:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{N_{oY}} + \Delta {N_1}}}{{{N_1}}} = \dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}}{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} + \left( {{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} - 1} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}} + 1} \right){.2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} = 2\end{array}\) (1)

- Tại thời điểm t₂:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{N_{oY}} + \Delta {N_2}}}{{{N_2}}} = \dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}}{2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} + \left( {{2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} - 1} \right) = 3\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}} + 1} \right){2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} = 4\end{array}\)(2)

\(\dfrac{{(2)}}{{(1)}} \Leftrightarrow \dfrac{{{2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} = \dfrac{{{2^{\dfrac{{2,2.{t_1}}}{T}}}}}{{{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} = {2^{\dfrac{{1,2.{t_1}}}{T}}} = 2 \Rightarrow \dfrac{{{t_1}}}{T} = \dfrac{1}{{1,2}} = \dfrac{5}{6}\)

Từ (1) \( \Rightarrow \dfrac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}}} = \dfrac{2}{{{2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} - 1 = {2^{1\, - \,\dfrac{5}{6}}} - 1 = 0,122\)

Xem lời giải

Câu hỏi:658626

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.