Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình H1. Hình H2 là đồ thị biểu diễn

Câu hỏi số 658627:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình H1. Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB, đoạn mạch MN và đoạn mạch NB theo thời gian t. Điều chỉnh tần số của điện áp đến giá trị f₀ thì trong đoạn mạch AB có cộng hưởng điện. Giá trị \({f_0}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 95Hz

B. 75Hz

C. 85Hz

D. 65Hz

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về dao động của mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp.

Từ đồ thị suy ra: điện áp 2 đầu MN (cuộn cảm) sớm pha hơn điện áp 2 đầu AB (toàn mạch) và điện áp 2 đầu AB sớm pha hơn điện áp 2 đầu NB (chỉ chứa R).

Giải chi tiết

Chu kỳ T = 20 ms \( \Rightarrow \omega = \dfrac{2}{T}\pi = 100\pi \left( {rad/s} \right)\). Mỗi ô ngang trên đồ thị ứng với góc \(\dfrac{\pi }{4}\).

\({u_{MN}}\) (1) sớm pha hơn \({u_{NB}}\left( {{u_R}} \right)\)(3) về thời gian là \(\dfrac{T}{8}\), tức sớm pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{4}\)\( \Rightarrow \tan {\varphi _{MN}} = \dfrac{{{Z_L}}}{r} = 1 \Rightarrow {Z_L} = r\)

Mặt khác U_0MN = U_0NB \( \Rightarrow {r^2} + {Z_L}^2 = {R^2} \Rightarrow R = r\sqrt 2 \)

Ta có u_AB(2) nhanh pha hơn u_NB (u_R)(3) về thời gian là \(\dfrac{T}{8}\), tức là trễ pha \(\dfrac{\pi }{4}\) so với i \( \Rightarrow {\varphi _{AB}} = - \dfrac{\pi }{4}\)\(\tan {\varphi _{AB}} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} = - 1 \Rightarrow {Z_C} = {Z_L} + R + r = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)r\).

Suy ra: \(\dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = LC{\omega ^2} = \dfrac{1}{{2 + \sqrt 2 }}\)

Điều chỉnh f = f₀ đoạn mạch AB cộng hưởng thì :

\({f_0} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \dfrac{{\omega \sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{{2\pi }} = \dfrac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{T} \approx 92,39Hz\)

Xem lời giải

Câu hỏi:658627

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.