Phương trình dao động của một vật là \(x = 5\cos 4\pi t\) (cm). Hãy viết phương trình vận

Câu hỏi số 658935:

Vận dụng

Phương trình dao động của một vật là \(x = 5\cos 4\pi t\) (cm). Hãy viết phương trình vận tốc và gia tốc của vật?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}v = - 20\pi \sin 4\pi t\,\left( {cm/s} \right)\\a = - 80{\pi ^2}\cos 4\pi t\,\left( {cm/{s^2}} \right)\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}v = 20\pi \sin 4\pi t\,\left( {cm/s} \right)\\a = - 80{\pi ^2}\cos 4\pi t\,\left( {cm/{s^2}} \right)\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}v = - 20\pi \sin 4\pi t\,\left( {cm/s} \right)\\a = 80{\pi ^2}\cos 4\pi t\,\left( {cm/{s^2}} \right)\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}v = - 20\pi \sin \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{2}\,} \right)\left( {cm/s} \right)\\a = - 80{\pi ^2}\cos \left( {4\pi t + \pi } \right)\,\left( {cm/{s^2}} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:658935

Phương pháp giải

Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = - A\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\\a = - A{\omega ^2}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\v = - A\omega \sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\\a = - A{\omega ^2}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right.\)

Theo bài ra: \(x = 5\cos 4\pi t\) (cm).

\( \to \) Phương trình vận tốc và gia tốc của vật là:

\(\left\{ \begin{array}{l}v = - 20\pi \sin 4\pi t\,\left( {cm/s} \right)\\a = - 80{\pi ^2}\cos 4\pi t\,\left( {cm/{s^2}} \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.