Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải mỗi phương trình sau:a) \({(0,3)^{x - 3}} = 1\);b) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}}\);c) \({\log

Câu hỏi số 659949:
Thông hiểu

Giải mỗi phương trình sau:

a) \({(0,3)^{x - 3}} = 1\);

b) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}}\);

c) \({\log _{\dfrac{1}{2}}}(x + 1) =  - 3\);

d) \({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:659949
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({a^x} = m \Leftrightarrow x = {\log _a}m\)

Giải chi tiết

a) \({(0,3)^{x - 3}} = 1 \Leftrightarrow x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\). Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).

b) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}} \Leftrightarrow {3^{2(x - 2)}} = {3^{5(x + 1)}} \Leftrightarrow 2(x - 2) = 5(x + 1) \Leftrightarrow x =  - 3\).

Vậy phương trình có nghiệm là \(x =  - 3\).

c) \({\log _{\dfrac{1}{2}}}(x + 1) =  - 3 \Leftrightarrow x + 1 = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}} \Leftrightarrow x + 1 = 8 \Leftrightarrow x = 7\).

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 7\).

d) \({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 5 = 2x + 1}\\{3x - 5 > 0}\end{array} \Leftrightarrow x = 6} \right.\).

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 6\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn