Cho hình hộp ABCD.MNPQ có sáu mặt đều là các hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của
Cho hình hộp ABCD.MNPQ có sáu mặt đều là các hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CB và BC.
a)Chứng minh: \(EF \bot BD,EF \bot AM\).
b) Tính góc giữa E F và A Q.
Quảng cáo
Góc giữa hai đường thẳng trong không gian là góc giữa 2 đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với hai đường thẳng đã cho.
a) Chứng minh: \(EF \bot BD,EF \bot AM\).
Ta thấy: EF là đường trung bình của \( \Rightarrow EF//AC\).
Mà: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AC \bot BD}\\{AC \bot AA}\end{array}} \right.\), nên \(EF \bot BD,EF \bot AM\)
b) Tính góc giữa E F và A Q.
Ta co: \(EF//AC \Rightarrow (EF,AQ) = (AC,AQ) = \angle CAQ\).
Nhận thấy: \(AC = AQ = CQ = a\sqrt 2 \).
đều \(\angle CAQ = {60^\circ }\).
\( \Rightarrow \angle (EF,AQ) = \angle CAQ = {60^\circ }\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
