Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác cân tại A và D. Gọi I là trung điểm của BC.a)
Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác cân tại A và D. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng \(BC \bot AD\).
b) Kẻ AH là đường cao của tam giác ADI. Chứng minh rằng \(AH \bot (BCD)\).
Quảng cáo
\(a \bot \left( P \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \bot m\\a \bot n\end{array} \right.\) với m,n là hai đường thẳng cắt nhau thuộc (P)
\(a \bot \left( P \right)\) thì a vuông góc mọi đường thẳng trong (P)
a) Tam giác ABC cân tại A và I là trung điểm của BC nên \(AI \bot BC\).
Tam giác DCB cân tại D và I là trung điểm của BC nên \(DI \bot BC\).
Từ (1) và (2) suy ra \(BC \bot (AID)\), suy ra \(BC \bot AD\).
b) Ta có \(AH \bot DI\) và \(AH \bot BC\) (vì \(BC \bot (ADI)\), \(AH \subset (ADI))\), suy ra \(AH \bot (BCD)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
