Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác cân tại A và D. Gọi I là trung điểm của BC.a)
Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác cân tại A và D. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng \(BC \bot AD\).
b) Kẻ AH là đường cao của tam giác ADI. Chứng minh rằng \(AH \bot (BCD)\).
Quảng cáo
\(a \bot \left( P \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \bot m\\a \bot n\end{array} \right.\) với m,n là hai đường thẳng cắt nhau thuộc (P)
\(a \bot \left( P \right)\) thì a vuông góc mọi đường thẳng trong (P)
a) Tam giác ABC cân tại A và I là trung điểm của BC nên \(AI \bot BC\).
Tam giác DCB cân tại D và I là trung điểm của BC nên \(DI \bot BC\).
Từ (1) và (2) suy ra \(BC \bot (AID)\), suy ra \(BC \bot AD\).
b) Ta có \(AH \bot DI\) và \(AH \bot BC\) (vì \(BC \bot (ADI)\), \(AH \subset (ADI))\), suy ra \(AH \bot (BCD)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
