Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \left( {\omega t} \right)\,\,V\), với \(\omega \) không đổi vào

Câu hỏi số 661704:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \left( {\omega t} \right)\,\,V\), với \(\omega \) không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết R và L không đổi, C thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) và khi \(C = {C_2} = \dfrac{1}{3}{C_1}\) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có cùng một giá trị. Khi \(C = {C_3} = \dfrac{3}{4}{C_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là

A. \(100\sqrt 2 \,\,V\).

B. 200 V.

C. \(100\sqrt 3 \,\,V\).

D. \(200\sqrt 2 \,\,V\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:661704

Phương pháp giải

Khi \(C = {C_1}\) và \(C = {C_2}\) có \({I_1} = {I_2}\) thì: \({Z_L} = \dfrac{{{Z_{C1}} + {Z_{C2}}}}{2}\)

Khi \(C = {C_3}\) để \({U_{C\max }} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}}\\{U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R}\end{array} \right.\)

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết

Khi \(C = {C_1} \Rightarrow {Z_C} = {Z_{C1}}\)

Chuẩn hóa \({Z_{C1}} = 1\)

Khi \(C = {C_2} = \dfrac{1}{3}{C_1} \Rightarrow {Z_{C2}} = 3{Z_{C1}} = 3\)

Ta có:

\({Z_L} = \dfrac{{{Z_{C1}} + {Z_{C2}}}}{2} = \dfrac{{1 + 3}}{2} = 2\)

Khi \(C = {C_3} = \dfrac{3}{4}{C_2} = \dfrac{1}{4}{C_1} \Rightarrow {Z_{C3}} = 4{Z_{C1}} = 4\)

Ta có:

\({Z_{C3}} = \dfrac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}} \Rightarrow 4 = \dfrac{{{R^2} + {2^2}}}{2} \Rightarrow R = 2\)

Khi đó:

\({U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R} = \dfrac{{100\sqrt 2 .\sqrt {{2^2} + {2^2}} }}{2} = 200\,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.