Xác định \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} - 2}}\) có đúng hai

Câu hỏi số 665718:

Vận dụng

Xác định \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} - 2}}\) có đúng hai tiệm cận đứng

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < \dfrac{3}{2}}\\{m \ne 1}\\{m \ne - 3}\end{array}} \right.\)

B. \(m < \dfrac{3}{2}\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > - \dfrac{3}{2}}\\{m \ne 1}\\{m \ne - 3}\end{array}} \right.\)

D. \(m > - \dfrac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665718

Phương pháp giải

Hàm số có 2 TCĐ khi mẫu số có 2 nghiệm khác nghiệm của tử số.

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} - 2}}\) có 2 TCĐ khi phương trình \({x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} - 2 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\1 + 2\left( {m - 1} \right).1 + {m^2} - 2 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {{m^2} - 2} \right) > 0\\{m^2} + 2m - 3 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-2m + 3 > 0\\m \ne 1\\m \ne - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \dfrac{3}{2}\\m \ne 1\\m \ne - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.