Xác định \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} - 2}}\) có đúng hai tiệm cận đứng

Câu 665718: Xác định \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} - 2}}\) có đúng hai tiệm cận đứng

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < \dfrac{3}{2}}\\{m \ne 1}\\{m \ne - 3}\end{array}} \right.\)

B. \(m < \dfrac{3}{2}\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > - \dfrac{3}{2}}\\{m \ne 1}\\{m \ne - 3}\end{array}} \right.\)

D. \(m > - \dfrac{3}{2}\)

Câu hỏi : 665718

Phương pháp giải:

Hàm số có 2 TCĐ khi mẫu số có 2 nghiệm khác nghiệm của tử số.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} - 2}}\) có 2 TCĐ khi phương trình \({x^2} + 2(m - 1)x + {m^2} - 2 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\1 + 2\left( {m - 1} \right).1 + {m^2} - 2 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 1} \right)^2} - \left( {{m^2} - 2} \right) > 0\\{m^2} + 2m - 3 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-2m + 3 > 0\\m \ne 1\\m \ne - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \dfrac{3}{2}\\m \ne 1\\m \ne - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.