Hàm số \(y = \dfrac{{2x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0 ; 1] bằng -1 khi.

Câu hỏi số 665750:

Thông hiểu

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 1}\\{m = 1}\end{array}} \right.\)

B. \(m = 4\)

C. \(m = 8\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = - 2}\end{array}} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665750

Phương pháp giải

Tính đạo hàm tìm GTLN

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{2x - {m^2}}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right) - \left( {2x - {m^2}} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{2 + {m^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x\)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty , - 1} \right),\left( { - 1, + \infty } \right)\)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên [0,1]

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng [0,1] bằng \(y\left( 1 \right) = \dfrac{{2 - {m^2}}}{2} = - 1\)

\( \Leftrightarrow 2 - {m^2} = - 2 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m = \pm 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.