Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = \dfrac{{2x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0 ; 1] bằng -1 khi.

Câu hỏi số 665750:
Thông hiểu

Hàm số \(y = \dfrac{{2x - {m^2}}}{{x + 1}}\) có giá trị lớn nhất trên đoạn [0 ; 1] bằng -1 khi.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:665750
Phương pháp giải

Tính đạo hàm tìm GTLN

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{2x - {m^2}}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right) - \left( {2x - {m^2}} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{2 + {m^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x\)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty , - 1} \right),\left( { - 1, + \infty } \right)\)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên [0,1]

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng [0,1] bằng \(y\left( 1 \right) = \dfrac{{2 - {m^2}}}{2} =  - 1\)

\( \Leftrightarrow 2 - {m^2} =  - 2 \Leftrightarrow {m^2} = 4 \Leftrightarrow m =  \pm 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn