Giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^3} + m{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng
Giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^3} + m{x^2} - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tìm \(m\) để \(y' \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)
Ta có: \(y' = 4{x^3} - 6m{x^2} + 2mx\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 6m{x^2} + 2mx = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left( {2{x^3} - 3m{x^2} + mx} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - m} \right)\left( {2x - m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = m\\x = \dfrac{m}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
TH 1: \(m = 0\)
\(y' = 4{x^3} \ge 0,\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)
Hàm số luôn đồng biến \(\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)
TH 1: \(m < 0\)
Ta có bbt
Hàm số luôn đồng biến \(\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\)
TH 2: \(m > 0\)
Ta có bbt
Để hàm số đồng biến \(\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\) khi \(m \le 1\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
