Một cốc nước hình trụ có chiều cao \(16\,{\rm{cm}}\) và bán kính bằng \(6\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trong

Câu hỏi số 665807:

Thông hiểu

Một cốc nước hình trụ có chiều cao \(16\,{\rm{cm}}\) và bán kính bằng \(6\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trong cốc có một lượng nước chiếm một nửa cốc nước. Hỏi khi đặt vào trong cốc nước một khối trụ có đường kính đáy bằng \(4\,{\rm{cm}}\) và chiều cao bằng chiều cao của cốc nước theo phương thẳng đứng thì chiều cao của nước so với đáy là bao nhiêu?

A. \(9,6\,{\rm{cm}}\).

B. \(12\,{\rm{cm}}\).

C. \(14,4\,{\rm{cm}}\).

D. \(9\,{\rm{cm}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665807

Phương pháp giải

Gọi chiều cao khối nước tăng thêm \(x\)

Biểu diễn các đại lượng theo \(x\) rồi lập phương trình

Giải chi tiết

Chiều cao của lượng nước trong cốc ban đầu là \(8cm\)

Thể tích nước ban đầu là \({V_1} = \pi {.6^2}.8 = 288\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Gọi chiều cao tăng thêm \(x\,\,\left( {cm} \right)\)

Khi đó chiều cao là \(h = 8 + x\)

Thể tích của khối trụ thêm vào là \(\left( {8 + x} \right){.2^2}\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Như vậy ta có: \(h{.6^2}\pi - h{.2^2}\pi = 288\pi \Rightarrow h = 9\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.