Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

Câu 666098: Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

A. \(\dfrac{{26}}{3}\).

B. \(8\).

C. \(\dfrac{{32}}{3}\).

D. \(10\).

Câu hỏi : 666098

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \).

Định nghĩa tích phân: F(x) là một nguyên hàm của f(x) \( \Rightarrow \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_a^b\).

Điểm biểu diễn số phức z = a + bi là M(a;b).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\int\limits_1^3 {\left[ {1 + f\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_1^3 {dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \\ = \left. x \right|_1^3 + \left. {F\left( x \right)} \right|_1^3 = 2 + \left. {{x^2}} \right|_1^3 = 2 + 9 - 1 = 10.\end{array}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.