Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - 1 = 0\) và điểm A(2;0;-1). Đường

Câu hỏi số 666105:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - 1 = 0\) và điểm A(2;0;-1). Đường thẳng (d) đi qua A đồng thời song song với (P) và mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:

A. \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - t\\z = - 1 - t\end{array} \right.\).

B. \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - t\\z = - 1\end{array} \right.\).

C. \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 1 + t\\z = - t\end{array} \right.\).

D. \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 2t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666105

Phương pháp giải

\(\left\{ \begin{array}{l}d//\left( P \right)\\d//\left( {Oxy} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{n_P}} \\\overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{n_{\left( {Oxy} \right)}}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_{\left( {Oxy} \right)}}} } \right]\).

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết VTCP.

Phương trình đường thẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;0} \right)\)

Vậy phương trình đường thẳng d là: \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - t\\z = - 1\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.