Cho số phức z thoả điều kiện \(\left| z \right| = 10\) và \(w = \left( {6 + 8i} \right).\overline z + {\left( {1 - 2i} \right)^2}\). Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w là đường tròn có tâm là:

Câu 666123: Cho số phức z thoả điều kiện \(\left| z \right| = 10\) và \(w = \left( {6 + 8i} \right).\overline z + {\left( {1 - 2i} \right)^2}\). Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w là đường tròn có tâm là:

A. \(I\left( {6;8} \right)\).

B. \(I\left( { - 3; - 4} \right)\).

C. \(I\left( {1; - 2} \right)\).

D. \(I\left( {3;4} \right)\).

Câu hỏi : 666123

Phương pháp giải:

Chuyển vế phù hợp và lấy môđun hai vế.

Đáp án : B
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}w = \left( {6 + 8i} \right).\overline z + {\left( {1 - 2i} \right)^2}\\ \Leftrightarrow w - {\left( {1 - 2i} \right)^2} = \left( {6 + 8i} \right).\overline z \\ \Leftrightarrow w + 3 + 4i = \left( {6 + 8i} \right).\overline z \\ \Leftrightarrow \left| {w + 3 + 4i} \right| = \left| {\left( {6 + 8i} \right).\overline z } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {w + 3 + 4i} \right| = \left| {6 + 8i} \right|.\left| {\overline z } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {w + 3 + 4i} \right| = 10.\left| z \right|\\ \Leftrightarrow \left| {w + 3 + 4i} \right| = 100\end{array}\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(-3;-4), bán kính R = 100.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.