Cho số phức z thoả điều kiện \(\left| z \right| = 10\) và \(w = \left( {6 + 8i} \right).\overline z +

Câu hỏi số 666123:

Vận dụng

Cho số phức z thoả điều kiện \(\left| z \right| = 10\) và \(w = \left( {6 + 8i} \right).\overline z + {\left( {1 - 2i} \right)^2}\). Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w là đường tròn có tâm là:

A. \(I\left( {6;8} \right)\).

B. \(I\left( { - 3; - 4} \right)\).

C. \(I\left( {1; - 2} \right)\).

D. \(I\left( {3;4} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666123

Phương pháp giải

Chuyển vế phù hợp và lấy môđun hai vế.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}w = \left( {6 + 8i} \right).\overline z + {\left( {1 - 2i} \right)^2}\\ \Leftrightarrow w - {\left( {1 - 2i} \right)^2} = \left( {6 + 8i} \right).\overline z \\ \Leftrightarrow w + 3 + 4i = \left( {6 + 8i} \right).\overline z \\ \Leftrightarrow \left| {w + 3 + 4i} \right| = \left| {\left( {6 + 8i} \right).\overline z } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {w + 3 + 4i} \right| = \left| {6 + 8i} \right|.\left| {\overline z } \right|\\ \Leftrightarrow \left| {w + 3 + 4i} \right| = 10.\left| z \right|\\ \Leftrightarrow \left| {w + 3 + 4i} \right| = 100\end{array}\)

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I(-3;-4), bán kính R = 100.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.