Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} -

Câu hỏi số 666776:

Thông hiểu

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 2\left| x \right|}}\) là:

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666776

Phương pháp giải

Định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\).

+ Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = 1\) => Đồ thị hàm số có TCN y = 1.

+) Xét phương trình \({x^2} - 2\left| x \right| = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| x \right| = 0 \Leftrightarrow x = 0\\\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow x = \pm 2\end{array} \right.\), các nghiệm này không là nghiệm của tử nên đồ thị hàm số có 3 TCĐ x = 0, x = 2, x = -2.

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 4 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.