Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = {x^2} + 8{\rm{ln}}2x - mx\) đồng biến
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = {x^2} + 8{\rm{ln}}2x - mx\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) ?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Cô lập m.
Tập xác định \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
\(y' = 2x + \dfrac{8}{x} - m\)
Để hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(y' \ge 0,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
\( \Leftrightarrow m \le 2x + \dfrac{8}{x},\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
Đặt \(f\left( x \right) = 2x + \dfrac{8}{x},f'\left( x \right) = 2 - \dfrac{8}{{{x^2}}} = \dfrac{{2{x^2} - 8}}{{{x^2}}}\)
Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(m \le 8\)
Vậy \(m \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
