Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 2mx + 2m - 3 = 0\) (m là tham số).a) Giải phương trình khi \(m =

Câu hỏi số 669817:

Thông hiểu

Cho phương trình bậc hai \({x^2} - 2mx + 2m - 3 = 0\) (m là tham số).

a) Giải phương trình khi \(m = 0,5\).

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669817

Phương pháp giải

a) Thay giá trị \(m = 0,5\) vào phương trình, giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách nhẩm nghiệm:

Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 1\\{x_2} = \dfrac{{ - c}}{a}\end{array} \right.\)

b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(a.c < 0\)

Giải chi tiết

a) Khi \(m = 0,5\) phương trình trở thành:

\({x^2} - 2.0,5x + 2.0,5 - 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\).

Ta có \(a - b + c = 1 - \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) = 0\)

Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} = - 1}\\{{x_1} = \dfrac{{ - c}}{a} = 2}\end{array}} \right.\).

Vậy khi \(m = 0,5\) phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 1;2} \right\}\).

b) Phương trình bậc hai \({x^2} - 2mx + 2m - 3 = 0\) có hai nghiệm trái dấu khi:

\(ac < 0 \Leftrightarrow 2m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{3}{2}\).

Vậy để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì \(m < \dfrac{3}{2}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link