Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 67027:

Chuyên Thái nguyên ( 2012 - 2013)

Câu 4.a:

1) Cho hàm số g(x)=x.e^{x^{2}}. Tính giá trị của biểu thức P=g'(2)-2g'(2)+3g(2).

2) Giải phương trình  3.9^{\sqrt{x-1}}-82.3^{\sqrt{x-1}}+27=0

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:67027
Giải chi tiết

1) TXD: D=R

g'(x)=2^{x}+x.2^{x}ln2 =>g''(x)=2^{x}ln2+2^{x}ln2+x.2^{x}ln^{2}2=2^{x}ln2(2+xln2)

Ta có g(2)=8

g'(2)=2^{2}+2.2^{2}ln2=4+8ln2

g''(x)=2^{2}ln2(2+2ln2)=8ln2+8ln^{2}2

Vậy 

P=g'(2)-2g''(2)+3g(2)=28-8ln2-16ln^{2}2

2) DK: x\geq 1 (*)

Đặt t=3^{\sqrt{x-1}} với t\geq 1

 ta có phương trình 3t^{2}-82t+27=0\Leftrightarrow [\begin{matrix} t=\frac{1}{3}(L) & \\ t=27(tm) & \end{matrix}

với t=27 ta có 3^{\sqrt{x-1}}=27\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=3\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10

So sánh với đk (*), nghiệm của phương trình là x=10

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn