Cho PT 4x – m.2x+1 + m = 0. Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 6704:

Cho PT 4^x – m.2^x+1 + m = 0. Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3.

A. $m\in (-\infty,0 )\cup (1,+\infty )$

B. m = 8

C. $\begin{bmatrix} m=8\\m\in (-\infty,0 )\cup (1,+\infty ) \end{bmatrix}$

D. m = -8

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6704

Giải chi tiết

PT <=> 2^2x – 2m.2^x + m = 0

Đặt t = 2^x ( t> 0)

PT <=> t² – 2mt + m = 0 (1)

Theo giả thiết : x₁ + x₂ = 3 <=> $2^{x_{1}+x_{2}}$ = 2³

<=> $2^{x_{1}}$ $.2^{x_{2}}$ = 8 <=> t₁.t₂ = 8

Để PT ban đầu có 2 nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ =3 khi và chỉ khi PT (1) có 2 nghiệm phân biệt t₁; t₂ thỏa mãn t₁.t₂ = 8 <=> $\left\{\begin{matrix} a \neq 0\\ \Delta '>0 \\ t_{1}.t_{2}=8 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} 1\neq 0\\ m^{2}-m>0 \\ \frac{m}{1}=8 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} m\in (-\infty,0 )\cup (1,+\infty )\\ m = 8 \end{matrix}\right.$ <=> m = 8

Vậy m = 8 là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.