Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {4x - 9} \right) > {\log

Câu hỏi số 670592:

Thông hiểu

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {4x - 9} \right) > {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {x + 10} \right)\)

A. \(4\).

B. \(5\).

C. \(0\).

D. Vô số.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:670592

Phương pháp giải

\({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {4x - 9} \right) > {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {x + 10} \right) \Leftrightarrow 4x - 9 < x + 10\)

Chú ý về điều kiện xác định của bất phương trình logarit

Giải chi tiết

\({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {4x - 9} \right) > {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {x + 10} \right)\) Đk: \(x > \dfrac{9}{4}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4x - 9 < x + 10\\ \Leftrightarrow 3x < 19\\ \Leftrightarrow x < \dfrac{{19}}{3}\end{array}\)

Kết hợp với ĐK ta được \(\dfrac{9}{4} < x < \dfrac{{19}}{3}\)

Mà x nguyên nên \(x \in \left\{ {3,4,5,6} \right\}\)

Vậy có tất cả 4 nghiệm nguyên x của bất phương trình

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.