Giả sử \(f\left( x \right)\) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( {1 - x}
Giả sử \(f\left( x \right)\) là một đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm số \(y = f'\left( {1 - x} \right)\) được cho như hình vẽ. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tính g'(x)
- Giải phương trình g'(x) = 0
- Lập BXD g'(x)
Ta có \(g'(x) = 2xf'\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{f'\left( {{x^2} - 3} \right) = 0}\end{array}} \right.\)
Do đó \(f'\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 3 = 1}\\{{x^2} - 3 = - 1}\\{{x^2} - 3 = - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \pm 2}\\{x = \pm \sqrt 2 .}\\{x = \pm 1}\end{array}} \right.} \right.\).
Lấy \(x = 3\) ta có \(g'(x) = 6f'(6) < 0\), qua các nghiệm của \(g'(x) = 0\) thì \(g'(x)\) đổi dấu.
Bảng xét dấu của \(g'(x)\)
Vậy hàm số nghịch biến trên (-1; 0)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
