Giải các phương trình và hệ phương trình sau:a) \(2x - 8 = 0\)b) \({x^2} + 4x + 3 = 0\)c) \(\left\{

Câu hỏi số 671326:

Thông hiểu

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(2x - 8 = 0\)

b) \({x^2} + 4x + 3 = 0\)

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 1}\\{3x + 2y = 11}\end{array}} \right.\)

Phương pháp giải

a) Giải phương trình bậc nhất \(ax + b = 0(a \ne 0)\) có nghiệm là \(x = \dfrac{{ - b}}{a}\)

b) Giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách nhẩm nghiệm \(a - b + c = 0\).

Suy ra PT có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 1\\{x_2} = \dfrac{{ - c}}{a}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) \(2x - 8 = 0 \Leftrightarrow 2x = 8 \Leftrightarrow x = 4\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 4.\)

b) \({x^2} + 4x + 3 = 0\)

Vì \(a - b + c = 1 - 4 + 3 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1\) và \({x_2} = - \dfrac{c}{a} = - 3\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 1; - 3} \right\}\).

c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 1}\\{3x + 2y = 11}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x = 12}\\{2y = x - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{2y = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = 1}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;3} \right)\).

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:671326

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.