Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho các số thực a, b thỏa mãn: \({a^2} + {b^2} - 14a + 12b + 85 = 0\). Tính giá trị của biểu thức:
Cho các số thực a, b thỏa mãn: \({a^2} + {b^2} - 14a + 12b + 85 = 0\). Tính giá trị của biểu thức: \(B = 3a + 2b\)
Biến đổi biểu thức về dạng \({(a + b)^2} + {(c + d)^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(a + b)^2} = 0\\{(c + d)^2} = 0\end{array} \right.\) vì \({A^2} \ge 0,\forall A\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,{a^2} + {b^2} - 14a + 12b + 85 = 0\\ \Leftrightarrow {a^2} - 14a + 49 + {b^2} + 12b + 36 = 0\\ \Leftrightarrow {(a - 7)^2} + {(b + 6)^2} = 0\end{array}\)
Vì \({(a - 7)^2} \ge 0\quad \forall a \in \mathbb{R}\); \({(b + 6)^2} \ge 0\quad \forall b \in \mathbb{R}\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}a - 7 = 0\\b + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = - 6\end{array} \right.\)
Do đó: \(B = 3a + 2b = 3.7 + 2.\left( { - 6} \right) = 21 - 12 = 9\)
Vậy \(B = 9.\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
