Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Để chuẩn bị tham gia kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10

Câu hỏi số 671747:

Thông hiểu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Để chuẩn bị tham gia kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 đạt kết quả như mong đợi, bạn A đã lập kế hoạch sẽ làm xong 80 bài tập trong khoảng thời gian nhất định với số lượng bài tâp được chia đều trong các ngày. Trên thực tế, khi làm bài tập, mỗi ngày bạn A đã làm thêm 2 bài tập so với kế hoạch ban đầu nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày bạn A phải làm xong bao nhiêu bài tập?

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

PT: thực tế bạn A đã hoàn thành 80 bài theo kế hoạch.

Giải chi tiết

Gọi số bài tập mỗi ngày bạn A phải làm theo kế hoạch ban đầu là \(x\) (bài)

Điều kiện \(x \in \mathbb{N},0 < x < 80\))

Như vậy theo kế hoạch, số ngày để bạn An hoàn thành 80 bài tập là: \(\dfrac{{80}}{x}\) (ngày)

Vì thực tế mỗi ngày bạn A làm thêm 2 bài tập so với kế hoạch nên mỗi ngày A làm được \(x + 2\) bài

Do A hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với dự định nên ta có phương trình:

\(\left( {x + 2} \right)\left( {\dfrac{{80}}{x} - 2} \right) = 80\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {80 - 2x} \right) = 80x\\ \Leftrightarrow 80x - 2{x^2} - 4x + 160 = 80x\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 160 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 80 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 8x - 80 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 10} \right) - 8\left( {x + 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 8} \right)\left( {x + 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 8 = 0\\x + 10 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 8\,\,(TM)\\x = - 10\,\,(KTM)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày bạn A phải làm xong 8 bài tập.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:671747

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.