Cho tứ giác ABCD có \(AB = 8\;{\rm{cm}},BC = 15\;{\rm{cm}},CD = 18\;{\rm{cm}},AD = 10\;{\rm{cm}}\), \(BD =
Cho tứ giác ABCD có \(AB = 8\;{\rm{cm}},BC = 15\;{\rm{cm}},CD = 18\;{\rm{cm}},AD = 10\;{\rm{cm}}\), \(BD = 12\;{\rm{cm}}\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\);
b) Tứ giác ABCD là hình thang.
Quảng cáo
a) Trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh - cạnh - cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau, suy ra hai cạnh song song, suy ra ABCD là hình thang.
a) Ta có: \(\dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3},\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{12}}{{18}} = \dfrac{2}{3},\dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3}\).
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\) ta có: \(\dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AD}}{{BC}}\).
Suy ra \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\).
b) Do \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\) nên \(\angle {ABD} = \angle {BDC}\).
Mà \(\angle {ABD},\angle {BDC}\) ở vị trí so le trong suy ra \(AB//CD\).
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
