Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tứ giác ABCD có \(AB = 8\;{\rm{cm}},BC = 15\;{\rm{cm}},CD = 18\;{\rm{cm}},AD = 10\;{\rm{cm}}\), \(BD = 12\;{\rm{cm}}\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\);
b) Tứ giác ABCD là hình thang.
Câu 672751: Cho tứ giác ABCD có \(AB = 8\;{\rm{cm}},BC = 15\;{\rm{cm}},CD = 18\;{\rm{cm}},AD = 10\;{\rm{cm}}\), \(BD = 12\;{\rm{cm}}\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\);
b) Tứ giác ABCD là hình thang.
a) Trường hợp đồng dạng thứ nhất: cạnh - cạnh - cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau, suy ra hai cạnh song song, suy ra ABCD là hình thang.
-
Giải chi tiết:
a) Ta có: \(\dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{8}{{12}} = \dfrac{2}{3},\dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{12}}{{18}} = \dfrac{2}{3},\dfrac{{AD}}{{BC}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3}\).
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\) ta có: \(\dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AD}}{{BC}}\).
Suy ra \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\).
b) Do \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\) nên \(\angle {ABD} = \angle {BDC}\).
Mà \(\angle {ABD},\angle {BDC}\) ở vị trí so le trong suy ra \(AB//CD\).
Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
