Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Điểm \(M\) thuộc tia \(DD'\) thỏa măn \(DM =
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Điểm \(M\) thuộc tia \(DD'\) thỏa măn \(DM = a\sqrt 6 \) . Góc giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Ta có \(BM\) cắt mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) tại \(B\).
\(DM \bot \left( {ABCD} \right)\) tại \(D\).
Suy ra \(\angle \left( {BM,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {BM,BD} \right) = \angle MBD\).
Xét tam giác \(DBM\) vuông tại \(D\), ta có
\({\rm{tan}}\angle MBD = \dfrac{{DM}}{{BD}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \Rightarrow \angle MBD = {60^ \circ } \Rightarrow \angle \left( {BM,\left( {ABCD} \right)} \right) = {60^ \circ }\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
