Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), có các cạnh bên đều bằng 2a

a) Góc giữa SC và AB là \({30^\circ }\).

b) \(SO \bot (ABCD)\).

c) \(BC \bot SB\).

d) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SAB trên mặt phẳng ABCD là \(\dfrac{{{{\rm{a}}^2}}}{2}\) (đơn vị diện tích).

Câu 674703: Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), có các cạnh bên đều bằng 2a

a) Góc giữa SC và AB là \({30^\circ }\).

b) \(SO \bot (ABCD)\).

c) \(BC \bot SB\).

d) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SAB trên mặt phẳng ABCD là \(\dfrac{{{{\rm{a}}^2}}}{2}\) (đơn vị diện tích).

Câu hỏi : 674703

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Tính toán và chứng minh để kết luận tính đúng sai.

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    \(\Delta SCD\) cận tại S có:

    \(\cos SCD = \dfrac{{S{C^2} + C{D^2} - S{D^2}}}{{2SC.CD}} = \dfrac{{2{a^2}}}{{2.2a.a\sqrt 2 }} = \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }} \Rightarrow \angle SCD = 69,{29^0}\)

    Suy ra khẳng định a sai.

    Vì đáy ABCD là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau nên \(SABCD\) là hình chóp đều

    Vì chóp đều nên \(SO \bot (ABCD) \Rightarrow \) khẳng định b đúng.

    \(BC \bot SB \Rightarrow BC \bot \left( {SOB} \right) \Rightarrow BC \bot OB\) là sai nên khẳng định c sai

    Hình chiếu vuông góc của tam giác \({\rm{SAB}}\) trên mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) là:

    \(\Delta OBC \Rightarrow {S_{\Delta OBC}} = \dfrac{1}{4}{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{4}.{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = \dfrac{1}{2}{a^2}\)

    Suy ra khẳng định d đúng

    Vậy a – sai, b – đúng, c – sai, d - đúng

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com