Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp cụt đều \(ABCDA'B'C'D'\) có đáy lớn ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), đáy nhỏ \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) là hình vuông cạnh bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\), các cạnh bên bằng nhau và bằng \(a\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp cụt \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\).

Câu 674768: Cho hình chóp cụt đều \(ABCDA'B'C'D'\) có đáy lớn ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\sqrt 2 \), đáy nhỏ \({A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) là hình vuông cạnh bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\), các cạnh bên bằng nhau và bằng \(a\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp cụt \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\).

Câu hỏi : 674768
Phương pháp giải:

Thể tích hình nón cụt \(V = \dfrac{1}{3}\left( {S + S' + \sqrt {S.S'} } \right).h\)

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Gọi \(O\) là giao điểm của AC và BD, S là giao điểm của \(A{A^\prime }\) và \(C{C^\prime }\).

    Vì \({A^\prime }{B^\prime } = \dfrac{1}{2}AB\) nên \({A^\prime }\) là trung điểm của SA. Từ đó, suy ra \(SA = SC = 2a\).

    Vì ABCD là hình vuông và \(AB = a\sqrt 2 \) nên \(AC = 2a\).

    Do đó, tam giác SAC đều, có đường cao SO.

    Từ đó, ta tính được \(SO = a\sqrt 3 \).

    Vì \({A^\prime }\) là trung điểm của SA và \(SO \bot (ABCD)\) nên chiều cao \(h\) của hình chóp cụt \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) bằng \(\dfrac{1}{2}SO = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

    Diện tích đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt lần lượt là \(2{a^2};\dfrac{{{a^2}}}{2}\).

    Vậy thể tích khối chóp cụt bằng \(\dfrac{1}{3} \cdot \left( {2{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{2} + \sqrt {2{a^2} \cdot \dfrac{{{a^2}}}{2}} } \right) \cdot \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{7{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com