Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính \(\int {\left( {1 - x} \right)\cos xdx} \) ta được kết quả nào sau đây?
Tính \(\int {\left( {1 - x} \right)\cos xdx} \) ta được kết quả nào sau đây?
Đáp án đúng là: A
Phân tích \(\int {\left( {1 - x} \right)\cos xdx} = \int {\cos xdx} - \int {x\cos xdx} \).
Sử dụng nguyên hàm cơ bản \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\) và phương pháp nguyên hàm từng phần \(\int {udv} = uv - \int {vdu} \)
Ta có: \(\int {\left( {1 - x} \right)\cos xdx} = \int {\cos xdx} - \int {x\cos xdx} = \sin x - I\).
Xét \(I = \int {x\cos xdx} \), đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \cos xdx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \sin x\end{array} \right.\) ta có:
\(I = x\sin x - \int {\sin xdx} = x\sin x + \cos x + C\).
Vậy \(\int {\left( {1 - x} \right)\cos xdx} = \sin x - x\sin x - \cos x + C = \left( {1 - x} \right)\sin x - \cos x + C\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
