Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính \(\int {\left( {1 - x} \right)\cos xdx} \) ta được kết quả nào sau đây?

Câu hỏi số 675388:
Thông hiểu

Tính \(\int {\left( {1 - x} \right)\cos xdx} \) ta được kết quả nào sau đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:675388
Phương pháp giải

Phân tích \(\int {\left( {1 - x} \right)\cos xdx}  = \int {\cos xdx}  - \int {x\cos xdx} \).

Sử dụng nguyên hàm cơ bản \(\int {\cos xdx}  = \sin x + C\) và phương pháp nguyên hàm từng phần \(\int {udv}  = uv - \int {vdu} \)

Giải chi tiết

Ta có: \(\int {\left( {1 - x} \right)\cos xdx}  = \int {\cos xdx}  - \int {x\cos xdx}  = \sin x - I\).

Xét \(I = \int {x\cos xdx} \), đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \cos xdx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \sin x\end{array} \right.\) ta có:

\(I = x\sin x - \int {\sin xdx}  = x\sin x + \cos x + C\).

Vậy \(\int {\left( {1 - x} \right)\cos xdx}  = \sin x - x\sin x - \cos x + C = \left( {1 - x} \right)\sin x - \cos x + C\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn