Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho a, b là các số thực dương khác 1, thoả \({\log _{{a^2}}}b + {\log _{{b^2}}}a = 1\). Mệnh đề nào

Câu hỏi số 675389:
Thông hiểu

Cho a, b là các số thực dương khác 1, thoả \({\log _{{a^2}}}b + {\log _{{b^2}}}a = 1\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:675389
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \({\log _{{a^m}}}b = \dfrac{1}{m}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right),\) \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\,\,\left( {0 < a,b \ne 1} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _{{a^2}}}b + {\log _{{b^2}}}a = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _a}b + \dfrac{1}{2}{\log _b}a = 1\\ \Leftrightarrow {\log _a}b + {\log _b}a = 2\\ \Leftrightarrow {\log _a}b + \dfrac{1}{{{{\log }_a}b}} = 2\\ \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_a}b} \right)^2} - 2{\log _a}b + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\log _a}b = 1\\ \Leftrightarrow a = b\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com