Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho a, b là các số thực dương khác 1, thoả \({\log _{{a^2}}}b + {\log _{{b^2}}}a = 1\). Mệnh đề nào
Cho a, b là các số thực dương khác 1, thoả \({\log _{{a^2}}}b + {\log _{{b^2}}}a = 1\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng là: B
Sử dụng các công thức: \({\log _{{a^m}}}b = \dfrac{1}{m}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right),\) \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\,\,\left( {0 < a,b \ne 1} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\log _{{a^2}}}b + {\log _{{b^2}}}a = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _a}b + \dfrac{1}{2}{\log _b}a = 1\\ \Leftrightarrow {\log _a}b + {\log _b}a = 2\\ \Leftrightarrow {\log _a}b + \dfrac{1}{{{{\log }_a}b}} = 2\\ \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_a}b} \right)^2} - 2{\log _a}b + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\log _a}b = 1\\ \Leftrightarrow a = b\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
