Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) - 4x\) là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Giải phương trình \(y' = 0\).
Sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm số nghiệm của phương trình.
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - 4x \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 4\).
Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) - 4 = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 4\).
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 4.\)
Đường thẳng \(y = 4\) cắt đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) tại 2 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm tiếp xúc.
Suy ra phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có 1 nghiệm bội lẻ nên hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - 4x\) có 1 điểm cực trị/
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
