Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có cạnh bằng 2. Quay lục giác xung quanh đường chéo \(AD\) ta được
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có cạnh bằng 2. Quay lục giác xung quanh đường chéo \(AD\) ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Khi quay lục giác xung quanh đường chéo \(AD\) ta được 2 khối nón và một khối trụ
Gọi \(O\) là trung điểm của \(AD\)
Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là trung điểm của \(OA,\,\,OD\)
Khi đó \(BH \bot OA,\,\,CK \bot OD\)
Ta có: \(AH = KD = \dfrac{{OA}}{2} = 1\)
\( \Rightarrow BH = CK = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}} = \sqrt {4 - 1} = \sqrt 3 \)
Khi quay lục giác xung quanh đường chéo \(AD\) ta được 2 khối nón có chiều cao \(h = AH = 1\), bán kính đáy \(r = BH = \sqrt 3 \) và 1 khối trụ có đường sinh \(l = BC = 2\), bán kính đáy \(R = BH = \sqrt 3 \)
Thể tích của khối tròn xoay đó là \(V = 2.\dfrac{1}{3}\pi {r^2}h + \pi {R^2}l = \dfrac{2}{3}.\pi {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}.1 + \pi .{\left( {\sqrt 3 } \right)^2}.2 = 8\pi \)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
