1. Tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {27} - \dfrac{3}{{\sqrt 3 }} - \sqrt 3 \).2. Giải các

Câu hỏi số 676616:

Thông hiểu

1. Tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {27} - \dfrac{3}{{\sqrt 3 }} - \sqrt 3 \).

2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) \({x^2} + 3x - 10 = 0\);
b) \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\);
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 2}\\{x - y = 6}\end{array}} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676616

Phương pháp giải

1. Khai căn và tính giá trị biểu thức.

2. a) Tính \(\Delta \) và giải phương trình

b) Đặt \(t = {x^2}\)

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{r}}{}&{A = \sqrt {27} - \dfrac{3}{{\sqrt 3 }} - \sqrt 3 }\\{}&{A = \sqrt {{3^2} \cdot 3} - \dfrac{{{{(\sqrt 3 )}^2}}}{{\sqrt 3 }} - \sqrt 3 }\\{}&{A = 3\sqrt 3 - \sqrt 3 - \sqrt 3 }\\{}&{A = \left( {3 - 1 - 1} \right)\sqrt 3 }\\{}&{A = \sqrt 3 }\end{array}\)

Vậy \(A = \sqrt 3 \).

2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) \({x^2} + 3x - 10 = 0\)

Ta có: \({\rm{\Delta }} = {3^2} - 4 \cdot 1 \cdot \left( { - 10} \right) = 49 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {49} }}{{2.1}} = 2}\\{{x_2} = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {49} }}{{2.1}} = - 5}\end{array}} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {2; - 5} \right\}\).
b) \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\).

Đặt \(t = {x^2} \ge 0\), phương trình trở thành \({t^2} - 8t - 9 = 0\).
Ta có \(a - b + c = 1 - \left( { - 8} \right) + \left( { - 9} \right) = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Với \(t = 9 \Rightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\).
Vạy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { \pm 3} \right\}\).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 2}\\{x - y = 6}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 2}\\{x - y = 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x = 8}\\{y = x - 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = - 4}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 4} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link