Cho \(G\) là tập giác đều và \(M\) là tập hợp 11 điểm gồm 10 đỉnh

Câu hỏi số 676924:

Thông hiểu

Cho \(G\) là tập giác đều và \(M\) là tập hợp 11 điểm gồm 10 đỉnh cùng với tâm của \(G\) (Hình vẽ bên). Chọn ngẫu nhiên 3 điểm thuộc \(M\), xác suất để 3 điểm được chọn lập thành một tam giác bằng

A. \(\dfrac{8}{{11}}\).

B. \(\dfrac{{32}}{{33}}\).

C. \(\dfrac{{31}}{{33}}\).

D. \(\dfrac{{10}}{{11}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676924

Phương pháp giải

Chọn 3 điểm bất kì không thẳng hàng ta sẽ thu được một tam giác

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “3 điểm được chọn lập thành một tam giác”

Ta có: \(\left| \Omega \right| = C_{11}^3\)

\(G\) có 10 đường kính, tức là có 10 cách chọn 3 điểm thẳng hàng từ 11 điểm đã cho

Như vậy số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng từ 11 điểm đã cho là \(C_{11}^3 - 10\)

Hay \(\left| A \right| = C_{11}^3 - 10\)

Vậy xác suất để 3 điểm được chọn lập thành một tam giác là \({P_A} = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{C_{11}^3 - 10}}{{C_{11}^3}} = \dfrac{{31}}{{33}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.