Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + \cos \pi x\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x

Câu hỏi số 676931:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + \cos \pi x\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = f\left( 0 \right)\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right)\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:676931
Phương pháp giải

Nguyên hàm của hàm số

Giải chi tiết

Ta có: \(\int {\left( {x + \cos \pi x} \right)dx}  = \int {xdx}  + \int {\cos \pi xdx}  = \dfrac{{{x^2}}}{2} + \dfrac{1}{\pi }\sin \pi x + C\)

Mà \(F\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow C = 1 \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} + \dfrac{1}{\pi }\sin \pi x + 1\)

Do đó \(F\left( { - 1} \right) = \dfrac{1}{2} + 1 = \dfrac{3}{2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn