Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu hỏi số 677396:

Thông hiểu

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:677396

Phương pháp giải

Định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

+ Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0\).

+ Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCN của đồ thị hàm số nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{x}{{x - 3}} = \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{{x^2} - 6x + 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{x}{{x - 3}} = 1\end{array}\)

Suy ra hàm số có 1 TCĐ: \(x = 3\) và 1 TCN \(y = 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.