Cho hàm số bậc năm \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như
Cho hàm số bậc năm \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Biết \(f\left( 0 \right) = 0,\) số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + {x^3} - x} \right|\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^3} - x\). Tình g’(x) và lập BBT
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + {x^3} - x\) có
\(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) + 3{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1 - 3{x^2}\)
Vẽ đồ thị hàm số \(y = 1 - 3{x^2}\) vào BBT của hàm số \(f'\left( x \right)\) ta thấy \(g'\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm \(x = a < - 1;x = b \in \left( { - 1;0} \right),x = c \in \left( {0;1} \right),x = d > 1\).
Ta có BBT hàm số \(g\left( x \right)\)
Dễ thấy hàm số có 4 điểm cực trị và \(g(x) = 0\)có 5 nghiệm đơn phân biệt suy ra số điểm cực trị của hàm \(y = \left| {g(x)} \right|\)là 9.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
