Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + m - {m^2},\,\,\forall x \in

Câu hỏi số 679238:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + m - {m^2},\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:679238

Phương pháp giải

Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) bằng \(2a + 1\) với \(a\) là số điểm cực trị dương của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Giải chi tiết

Để đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) phải có 2 điểm cực trị dương

Hay \(f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 1 - m + {m^2} > 0\\{x_1} + {x_2} = 2 > 0\\{x_1}{x_2} = m - {m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m - {m^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < m < 1\)

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \emptyset \)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.