Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(f\left( x \right) = \int\limits_1^{{x^2}} {\left( {t - 1} \right)dt} ,\,\,x \in \mathbb{R}\) có bao nhiêu

Câu hỏi số 679239:
Thông hiểu

Hàm số \(f\left( x \right) = \int\limits_1^{{x^2}} {\left( {t - 1} \right)dt} ,\,\,x \in \mathbb{R}\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:679239
Phương pháp giải

Tính tích phân

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = \int\limits_1^{{x^2}} {\left( {t - 1} \right)dt}  = \int\limits_1^{{x^2}} {\left( {t - 1} \right)d\left( {t - 1} \right)}  = \left. {\dfrac{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}{2}} \right|_1^{{x^2}} = \dfrac{1}{2}{\left( {{x^2} - 1} \right)^2} = \dfrac{1}{2}{x^4} - {x^2} + \dfrac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = 2{x^3} - 2x\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2{x^3} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  \pm 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn