Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm số nguyên dương \(n\) để \(n - 50,\,\,n + 50\) cùng là số chính phương.
Tìm số nguyên dương \(n\) để \(n - 50,\,\,n + 50\) cùng là số chính phương.
Giả sử \(\left\{ \begin{array}{l}n - 50 = {a^2}\\n + 50 = {b^2}\end{array} \right.\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{N}*,\,\,a < b\)
Khi đó \({b^2} - {a^2} = 100 \Rightarrow \left( {b - a} \right)\left( {a + b} \right) = 100\)
Vì \(b - a\) và \(a + b\) cùng tính chẵn lẻ và \(\left( {b - a} \right)\left( {a + b} \right) = 100\) nên chúng phải là các số chẵn
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}b - a = 2\\a + b = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 24\\b = 26\end{array} \right.\)
Khi đó \(n = {24^2} + 50 = 626\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
