Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nếu \(\int_{ - 1}^1

Câu hỏi số 682242:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Nếu \(\int_{ - 1}^1 f (x)dx = \dfrac{{32}}{3}\) và \(\int_1^2 f (x)dx = - \dfrac{5}{3}\) thì diện tích hình phẳng giới hạn bời đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 2\) bằng

A. 9.

B. \(\dfrac{5}{3}\).

C. \(\dfrac{{37}}{3}\).

D. \(\dfrac{{32}}{3}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:682242

Phương pháp giải

Diện tích hình học phẳng của hàm số \(y = f(x)\) giới hạn bởi \(\left( {a,b} \right)\) bằng \(S = \int_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} dx\).

Giải chi tiết

Ta có \(\int_1^2 f (x)dx = - \dfrac{5}{3}\) nên diện tích của hàm số khi \(x \in \left( {1;2} \right)\) bằng \(\int_1^2 f (x)dx = \dfrac{5}{3}\)

Khi đó: diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 2\) là:

\(\int_{ - 1}^2 f (x)dx = \dfrac{{32}}{3} + \dfrac{5}{3} = \dfrac{{37}}{3}\left( {dvdt} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.