Một hộp đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu

Câu hỏi số 682267:

Vận dụng

Một hộp đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là

A. \(\dfrac{3}{{11}}\).

B. \(\dfrac{3}{5}\).

C. \(\dfrac{3}{{14}}\).

D. \(\dfrac{3}{7}\).

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Chia trường hợp tính xác suất.

Giải chi tiết

Có 12 quả cầu.

Lấy 3 quả cầu bất kì có \(C_{12}^3\) cách.

Gọi A: “là biến cố lấy được ba viên khác màu”

Khi đó \(\overline A \): “là biến cố lấy được ba viên không khác màu”

TH1: cả ba viên cùng màu có: \(C_3^3 + C_4^3 + C_5^3\)

TH2: lấy được 2 viên cùng màu và 1 viên khác màu: \(C_3^3.\left( {4 + 5} \right) + C_4^3\left( {3 + 5} \right) + C_5^3\left( {3 + 4} \right)\).

Khi đó \(P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{C_3^3 + C_4^3 + C_5^3 + C_3^3.\left( {4 + 5} \right) + C_4^3\left( {3 + 5} \right) + C_5^3\left( {3 + 4} \right)}}{{C_{12}^3}} = \dfrac{8}{{11}}\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{3}{{11}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:682267

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.