Một mạch dao động \({\rm{LC}}\) lí tưởng với chu kì \(T\), tụ điện có điện dung \(50\mu

Câu hỏi số 687462:

Vận dụng

Một mạch dao động \({\rm{LC}}\) lí tưởng với chu kì \(T\), tụ điện có điện dung \(50\mu {\rm{F}}\). Vào thời điểm \(t\) hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là \(2,5\;{\rm{V}}\) và cường độ dòng điện trong mạch là \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\;{\rm{A}}\). Đến thời điềm \(t + \dfrac{T}{4}\), cường độ dòng điện là \(0,5\;{\rm{A}}\). Giá trị của \(T\) là

A. \(\dfrac{\pi }{2}\;{\rm{ms}}\).

B. \(\dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }}\;{\rm{ms}}\).

C. \(\dfrac{\pi }{4}\;{\rm{ms}}\).

D. \(\dfrac{\pi }{{4\sqrt 3 }}\;{\rm{ms}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:687462

Phương pháp giải

Mối liên hệ giữa điện áp và cường độ dòng điện tức thời: \({\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

Giải chi tiết

Nhận xét: hai thời điểm vuông pha

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {i^2}_{\left( t \right)} + {i^2}_{\left( {t + \dfrac{T}{4}} \right)} = {I_0}^2\\ \Rightarrow {I_0} = \sqrt {0,{5^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = 1\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Tại thời điểm t:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + \left( {{{\dfrac{i}{{{I_0}}}}^2}} \right) = 1\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{2,5}}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{1}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {U_0} = 5\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Lại có:

\(C{U_0}^2 = L{I_0}^2 \Rightarrow L = \dfrac{{C{U_0}^2}}{{{I_0}^2}} = 1,{25.10^{ - 3}}\,\,\left( H \right)\)

Chu kì của mạch là:

\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {LC} = 2\pi .\sqrt {1,{{25.10}^{ - 3}}{{.50.10}^{ - 6}}} \\ \Rightarrow T = 5\pi {.10^{ - 4}}\,\,\left( s \right) = \dfrac{\pi }{2}\,\,\left( {ms} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.