Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos 100\pi t(\;{\rm{V}})\) vào hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) như hình vẽ.

Câu hỏi số 687463:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos 100\pi t(\;{\rm{V}})\) vào hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) như hình vẽ. Khi biến trở có giá trị \({R_1}\) thì độ lệch pha giữa điện áp \({u_{AN}}\) và \({u_{AB}}\) bằng độ lệch pha giữa điện áp \({u_{AM}}\) và cường độ dòng điện trong mạch. Biết giá trị hiệu dụng \({U_{AB}} = {U_{AN}} = \sqrt 3 {U_{MN}} = 120\sqrt 3 (\;{\rm{V}})\); cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(1\;{\rm{A}}\). Khi biến trở có giá trị \({R_2}\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Giá trị của \({{\rm{R}}_2}\) gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. \(40\Omega \).

B. \(100\Omega \).

C. \(120\Omega \).

D. \(60\Omega \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:687463

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng giản đồ vecto.

R biến thiên, công suất trong mạch đạt cực đại khi: \(R + r = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Giải chi tiết

Ta có giản đồ vecto:

Khi \(R = {R_2}\), công suất của mạch đạt cực đại, ta có:

\({R_2} + r = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \Rightarrow {R_2} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| - r\)

Từ giản đồ ta thấy:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{AM}} = 120\,\,\left( V \right)\\\alpha = {30^0}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \beta = {90^0} - {2.30^0} = {30^0}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_L} = {U_{AM}}.\cos \beta = 60\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\\{U_r} = {U_{AM}}.\sin \beta = 60\,\,\left( V \right)\\{U_C} = 2{U_L} = 120\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \dfrac{{{U_L}}}{I} = 60\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{{{U_C}}}{I} = 120\sqrt 3 \,\,\left( \Omega \right)\\r = \dfrac{{{U_r}}}{I} = 60\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {R_2} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| - r \approx 44\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.