Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_0^4 {\max \left\{ {2;{x^2} - 3x + 2} \right\}dx}  = \dfrac{a}{b},\,\,a,b \in

Câu hỏi số 688038:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^4 {\max \left\{ {2;{x^2} - 3x + 2} \right\}dx}  = \dfrac{a}{b},\,\,a,b \in \mathbb{N}*,\dfrac{a}{b}\) tối giản. Tính \({a^2} + {b^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:688038
Phương pháp giải

Tính tích phân

Giải chi tiết

Xét hàm $f(x)=x^2 - 3x + 2$ trên $[0,4]$ 

Vì trên $[0,3]$ thì $f(x)\le2$ và trên $[3,4]$ thì $f(x)\ge2$

Ta có: \(\int\limits_0^4 {\max \left\{ {2;{x^2} - 3x + 2} \right\}dx}  = \int\limits_0^3 {2dx}  + \int\limits_3^4 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)dx}  = 6 + \dfrac{{23}}{6} = \dfrac{{59}}{6}\)

Vậy \({a^2} + {b^2} = {59^2} + {6^2} = 3517\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn