Trong thí nghiệm Y–âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a = 1 mm. Chiếu vào

Câu hỏi số 689950:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y–âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a = 1 mm. Chiếu vào hai khe chùm sáng đơn sắc có bước sóng λ₁, thì tại điểm M cách vân trung tâm đoạn 3,24 mm là vân sáng bậc 4 và khi dịch chuyển từ từ màn quan sát ra xa theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe đoạn 72 cm, tại M chuyển thành vân tối lần thứ 2. Khi chiếu vào hai khe chùm sáng gồm hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ₁ và λ₂ = 540 nm thì tổng số vân sáng đơn sắc quan sát được ở giữa ba vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm là

A. 14

B. 16

C. 18

D. 12

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện vân sáng trùng: \(x = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}.\)

Giải chi tiết

Tại M là vân sáng bậc 4 của bức xạ \({\lambda _1}\)

\( \Rightarrow {x_M} = 3,24 = 4.{i_1} = 4\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a}\left( 1 \right)\) và \({i_1} = \dfrac{{3,24}}{4} = 0,81\left( {mm} \right)\)

Khi dịch chuyển màn từ từ ra xa theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe, tại M chuyển thành vân tối lần thứ 2

\( \Rightarrow {x_M} = 3,5\dfrac{{{\lambda _1}\left( {D + 0,72} \right)}}{a}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) có:

\(4D = 3,5.\left( {D + 0,72} \right)\) \( \Rightarrow D = 1,2\left( m \right)\)

\( \Rightarrow {\lambda _1} = \dfrac{{{i_1}a}}{D} = \dfrac{{0,81.1}}{{1,2}} = 0,675\left( {\mu m} \right) = 675\left( {nm} \right)\)

Vị trí trùng của hai bức xạ cho vân sáng:

\(\begin{array}{l}x = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{540}}{{675}} = \dfrac{4}{5} = \dfrac{8}{{10}}.\end{array}\)

Giữa hai vân sáng trùng liên tiếp có \(\left( {5 - 1} \right) + \left( {4 - 1} \right) = 7\)vân sáng đơn sắc.

\( \Rightarrow \) Giữa ba vân sáng trùng màu liên tiếp có 7.2 = 14 vân sáng đơn sắc.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:689950

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.